Exercices PGCD-PPCM

PGCD-PPCM (exercices) Exercice n°8 PGCD Pour tout entier naturel strictement positif, on considère les nombres et . Exercice n°1 On note leur . Déterminer, sans calcul, le PGCD des entiers m et n suivants : 1. Démontrer que les valeurs possibles de sont ou . 1. 2. a. A l’aide d’un tableau, déterminer selon les 2. restes de modulo , tous les restes possibles 3. de la division de par . b. En déduire pour quelles valeurs de le Exercice n°2 nombre est divisible par . En utilisant la décomposition en facteurs premiers, Vérifier alors que est lui aussi divisible par . déterminer, dans chaque cas, . Quel est alors le de et de ? 1. Exercice n°9 : Algorithme d’Euclide 2. En utilisant l’algorithme d’Euclide, déterminer dans 3. chacun des cas le PGCD(a ; b). 4. 1. Exercice n°3 2. Monsieur Jean Sairien veut daller sa terrasse avec des carreaux carrés les plus grands possibles et dont la mesure du côté est un nombre entier de centimètres. Exercice n°10 La terrasse mesure sur . Soit et deux entiers naturels non nuls. Quelle sera, en , la mesure du côté des carreaux choisis ? 1. Démontrer que : a. divise . Exercice n°4 b.